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LEYES DE METAMORFOSIS MUSICALES
GENESIS DE LA ACUSTICA II TERPANDRO
NUEVA ESCRITURA MUSICAL SONIDO 13
REVOLUCION DEL SONIDO 13
En el año de 1895 nació la Revolución del Sonido 13 en México con el experimento de un alumno del Conservatorio Nacional, quien rompió aquel ciclo de los doce sonidos tradicionales con los dieciseisavos de tono, que en su desarrollo han llegado al infinito, en la conquista de los sonidos musicales, hasta convertirse en un verdadero sistema que tiene, además, nuevos instrumentos, nueva escritura y composiciones que descubren sensaciones ignoradas para el alma humana.
Se preguntará ahora ¿por qué hablar de un sonido revolucionario y por qué darle el nombre de Sonido 13?
Esta denominación ha causado desconcierto aun entre los músicos profesionales, porque hasta la época del experimento de 1895, nadie se había detenido a considerar que los sonidos de la música son únicamente doce.
Ahora bien, si existían sólo doce sonidos con anterioridad a los dieciseisavos de tono ¿qué nombre correspondería al primero que surgió después de ellos y que rompió el ciclo clásico y abrió las puertas de un nuevo mundo sonoro? ¿No sería acaso el de sonido 13?
Este sonido fue exactamente el primer dieciseisavo que se oyó ascendentemente entre las notas Sol y La de la cuarta cuerda del violín, que fue el sujeto de experimentación, y cuya razón matemática es 1.0072.
Fue este año, 1895, decisivo para Julían Carrillo, pues un acontecimiento extraordinario marcó el rumbo de su vida. Fue enviado a la clase de acústica, impartida por el maestro Francisco Ortega y Fonseca, quien en una clase explicaba a los alumnos que "al dividir por la mitad la longitud de una cuerda se produce la octava superior del sonido fundamental."
La inquietud que provocó en Julían Carrillo esta explicación lo llevó a experimentar a solas con su violín, llegando al siguiente resultado: "Primero dividí la cuerda por la mitad de su longitud y se produjo el fenómeno que para mí era de milagro: oí la octava del sonido fundamental. Después proseguí dividiendo la longitud de la cuerda en tres y se produjo la quinta, en cuatro, y oí la cuarta, en cinco y resultó la tercera, hasta que llegué a la octava división; pero allí me detuve por que el grueso de mi dedo y el pequeño fragmento de la cuerda que quedaba me imposibilitaban para seguir.
Con el transcurso de los días crecía mi inquietud y me preguntaba: ¿Qué más hay? ¿Cómo seguir comprobando los sonidos producidos por divisiones más pequeñas de las cuerdas? Por fortuna pensé en la hoja de una navaja en su parte roma y busqué ayuda de mi condiscípulo Eucario González para que llevara el arco y empecé a dividir el intervalo de un tono que va de la nota Sol de la cuarta cuerda suelta del violín, hasta llegar a la La y pude oír clara y distintamente dieciséis sonidos diferentes, es decir, los dieciseisavos de tono.
Este momento marcó mi destino. Todos los conocimientos que habría de adquirir a lo largo de mi vida los dedicaría al desarrollo de los múltiples y complejos problemas resultantes de mi experimento, con el cual se rompió el ciclo de los doce únicos sonidos conocidos hasta entonces, abriendo para la Música las puertas del infinito, ya que el sonido 13 no es solamente aquel dieciseisavo de tono que rompió el ciclo de doce sonidos tradicionales, ahora Sonido 13 es toda la revolución que surgió de él; composiciones con nuevos sonidos, transformación de instrumentos musicales e invención de otros, nuevas técnicas para sus ejecuciones, nuevos fundamentos científicos, textos sobre las nuevas teorías, etcétera.
Eso es ahora, la Revolución Musical del Sonido 13.
"El Sonido 13 será el principio del fin y el punto de partida de una nueva generación de músicos que vendrá a transformarlo todo, pues no quedará ni uno solo de los instrumentos actuales en uso. Todos ellos serán insuficientes para producir la abrumadora cantidad de sonidos que van a emplearse. ¿Cómo serán los nuevos instrumentos? Esa será cuestión que el tiempo irá resolviendo según las necesidades lo vayan exigiendo y marcharán a la par de la división del semitono hasta llegar al límite máximo. Y como un acontecimiento no es, no puede ser aislado, siguiendo nuestra hipótesis, no es imposible que se llegue en el vértigo de la innovación en este sentido a pretender, y quién sabe si a lograr distinguir la diferencia entre una y otra vibración. . . Esta hipótesis, temeraria hoy, se convertirá en una realidad corriendo el tiempo".
Armando Nava Loya (Julio 2008)
CONCIERTO UNICO
¿Será justificable denominar concierto único al que se efectuó el 15 de febrero de 1925, en el Teatro Principal de la ciudad de México?
Corresponde a El Universal, el gran periódico mexicano, una gran parte de este triunfo de México, ya que fue en sus columnas en donde se desarrolló, en el año de 1924, la polémica más trascendental que haya habido en nuestra patria, pues se debatía no un problema local, sino algo que abarcaba al mundo entero y que ha sido de resultados tan grandes para el arte musical, que hasta me parece de justicia mencionar los nombres del "Grupo 9" que atacó mis postulados y agradecerle que haya despertado la opinión pública hacia mi obra. Helos aquí: licenciado don Ernesto Enríquez y maestro Estanislao Mejía, que viven aún; doña Alba Herrera y Ogazón, pianista, doctor Jesús C. Romero, don Ignacio Montiel y López, Luis A. Delgadillo, Pascual H. Toral, Roberto Gutiérrez Arreola y Manuel Barajas.
Al terminar la polémica, me dirigió una carta abierta, en las propias columnas de El Universal, su director don José Gómez Ugarte, diciendo justificadamente que debían terminar las discusiones y empezaran las demostraciones prácticas, y que me invitaba, por lo mismo, a presentar un concierto, patrocinado por el gran periódico, en el cual se tocaran obras con los nuevos sonidos conquistados en mi experimento del año de 1895.
Acepté de inmediato lo que se me pedía, y sin más elementos que un coro formado por mis alumnos, que jamás habían estudiado canto, (excepto la soprano María Ahedo), una guitarra de cuartos de tono, primera que hubo en el mundo y que fue construida por don Baudelio García, de Guadalajara, una flauta de cuartos de tono arreglada por Manuel Ascencio, una octavina, planeada por José María Torres y yo, y un arpa de mi invención que producía dieciseisavos de tono, organicé el concierto.
¿A qué se debe que, no obstante los años transcurridos (casi cuarenta), permanezca único aquel concierto en los anales de la historia?
La causa es fácil de encontrar: que es necesaria una mentalidad idealista, abierta al progreso, y que no se detenga ante la lucha contra la rutina, y además venir a la fuente del Sonido 13 para abrevar en ella los nuevos elementos: nuevos sonidos, nuevos instrumentos, pianos, arpas, guitarras, conocer la nueva escritura, ya que sin ella es imposible indicar los nuevos sonidos y aprender la técnica especial de la composición; sin todo ello, los compositores, aferrados al viejo sistema de los doce sonidos seguirán ocupando un lugar secundario.
Julián Carrillo (Febrero 1963)
ENRIQUECIMIENTO PSICOLOGICO
Al lograr la revolución del Sonido 13 un número infinito de escalas, el alma humana se enriqueció con elementos nunca soñados, de gradaciones jamás presentidas, pues la nueva música, como lo dijo atinadamente la distinguida pianista francesa Nelly Caron al escuchar mi Preludio a Colón en la gran Sala de la UNESCO en París, "Despierta en nosotros planos habitualmente en letargo."
A este respecto, expresé en mi Teoría Lógica de la Música, escrita en Nueva York
en 1927, y publicada en México en 1938, lo siguiente: "Los defensores de la pobreza
clásica jamás pensaron que un sistema musical que tenía sólo dos modos -
Cuán primitivo resulta querer encerrar la gama infinita de nuestras sensaciones en sólo dos modos; qué error fue suponer que puede limitarse el alma compleja del siglo xx a sólo dos estados: alegría y dolor. . . pues son estos dos polos tan alejados uno del otro, que entre ellos cabe todo un mundo de sensaciones de belleza infinita. Ese hueco lo llenará el Sonido 13, abarcando íntegramente la gama psicológica. Ninguna sensación quedará ya fuera del alcance de la música, de igual modo que entre la casi asfixia que produce el quemante sol de verano en los países tropicales y el frío congelador de las nieves polares de blancura inmaculada, cabe toda la infinita poesía de la primavera, esa poesía que no ha sido captada en su integridad por ningún poeta. ¡Cuando los árboles semejan cataratas de color, cuando parecen llegar hasta nosotros cascadas de verde líquido desprendiéndose de aquella exuberancia que produce en nuestras almas un indescriptible cromatismo!. . . Cabe igualmente entre uno y otro polo de belleza desde la alegría desbordante hasta la más penetrante elegía, como es la pavorosa marcha fúnebre que se produce al caer las hojas otoñales de los árboles para ir, al igual que nosotros iremos algún día, hacia el misterio. . . esas hojas de los árboles más felices que los humanos y que sólo se marchitan en el otoño, en tanto que el hombre ¡con cuánta frecuencia se marchita y desaparece yendo hacia lo desconocido en plena primavera, sin saborear los placeres sin fin de las diversas estaciones de la vida. . .
¿Nos damos cuenta ahora del verdadero infinito de elementos conquistados por México para deleite del alma humana, y esto sin salir de los semitonos?, pues al internarnos en los campos misteriosos de los tercios de tono, cuartos, quintos, etcétera, hasta los dieciseisavos, los resultados son casi imposibles de predecir.
Es, en realidad, milagrosa la posibilidad de ensanchar los horizontes del alma humana librándola de la cárcel de los semitonos donde estuvo encerrada durante siglos, para llevarla a un campo ubérrimo de sensaciones infinitas y jamás imaginadas.
Julián Carrillo (Febrero 1965).
LEYES DE METAMORFOSIS MUSICALES
En el sentido idiomático, "metamórfosis" o "metamorfosis" significa transformar una cosa en otra. Por esta causa adopté tal término para designar las transformaciones melódicas, armónicas y rítmicas, a que pueden someterse las composiciones musicales.
Con lo dicho será bastante para comprender que lo que mis "Leyes de metamorfosis" significan en los dominios del arte musical es justamente lo que en el sentido idiomático se entiende por metamorfosear: transformar una cosa en otra.
Son éstas de tal magnitud y las transformaciones que efectúan tan fundamentales, que estoy absolutamente seguro que ningún compositor, por grandes que sean sus conocimientos en materia musical, podrá reconocer sus propias composiciones al oírlas, una vez que se les haya aplicado las leyes que aquí expongo.
Desde antes de Juan Sebastián Bach, existía ya el canon por "aumentación" y "disminución", pero afectaba únicamente la velocidad o la lentitud de un tema, haciendo más aprisa o más despacio una melodía, lo que nada tenía en el fondo que pudiera sugerir la metamorfosis como yo la entiendo: pues la modificación era fácilmente reconocible.
Innecesario me parece decir que cuantas modificaciones se hicieron a los temas antes de que existieran estas "Leyes de metamorfosis" se agregaron o quitaron notas a las melodías, o sea que la mentalidad de los compositores estaba dominada por la idea de escribir temas con variaciones, idea absolutamente excluída de mis Leyes, pues la característica de ellas es que jamás se agrega ni suprime ninguna nota a las composiciones originales metamorfoseadas.
Para dar una idea lo más exacta posible de estas "Leyes de metamorfosis", acudiré
a un símil: todos sabemos que en la fotografía puede quedar grabado un objeto en
diversos tamaños, y que nuestro ojo tiene la facultad de reconocer inmediatamente
las amplificaciones o disminuciones que en el tamaño del objeto se efectúen. El oído
-
Julián Carrillo (Diciembre 1962)
FUNDAMENTOS DEL SONIDO 13
La revolución musical por mí iniciada sintetiza en tres puntos esenciales todo un futuro estético musical para muchos siglos por venir: enriquecer, purificar y simplificar la música.
Me referiré sintéticamente a cada uno de los tres problemas enunciados.
I. Enriquecimiento de la música.
La base de la música son los sonidos, y para enriquecerla, necesario era aumentarlos. Desde el siglo XVI, fecha en que los matemáticos dividieron el intervalo de octava en doce partes musicalmente iguales, tenía la música como base doce sonidos diferentes con sus múltiplos.
Esos doce sonidos fueron inesperadamente aumentados en la proporción de doce a noventa y seis en un experimento que llevé a cabo en esta ciudad de México en el año de 1895, con el cual logré dividir el tono musical en dieciséis intervalos.
No me referiré en este escrito a los problemas de todo orden que fue necesario resolver antes de poder llevar a la práctica tan extraordinario número de sonidos musicales conquistados por México, noventa y seis en vez de sólo doce que había, pues bastaría decir que se necesitaron nuevos instrumentos, nueva técnica para la composición, nueva gráfica y una intensa educación auditiva.
De acuerdo con las leyes fisiológicas, el enriquecimiento de los sonidos musicales aumentó inmensamente con el experimento en el cual logré los dieciseisavos de tono, intervalos que dividen la octava en noventa y seis partes, pues el límite fisiológico lo marca el intervalo más pequeño que logra oírse, y en tal virtud las divisiones de la octava en 95 partes, y en 94, y en 93, 92, etc., que producen todas ellas intervalos mayores que los dieciseisavos, quedaron incluidas fisiológicamente en el experimento del año de 1895.
Todo esto sin salir de los semitonos; pues al pasar éstos a los tercios de tono y a los cuartos, y a los quintos, etc., nos encontramos en pleno infinito musical, por el enriquecimiento logrado tanto en los sonidos como en los intervalos, en las escalas, en las melodías, en las armonías, en los ritmos.
II. Purificación.
Parecerá extraño que me refiera a la necesidad de purificar la música; pero en efecto, es este un problema urgente; pues la música actual es físicamente impura por los batimientos que se produjeron en ella en el propio instante en que Juan Sebastián Bach llevó a la práctica la teoría del temperamento, producto de los matemáticos del siglo XVI, quienes se basaron para ello en la raíz dozava de dos.
Los matemáticos cometieron al formular la teoría del temperamento un gravísimo error: confundieron la física, que es materia, con las matemáticas, que son inmateriales.
De tal confusión de problemas resultó la temperación musical, y con ella se produjeron los batimientos que ensucian todos los intervalos musicales en razón directa del número de sonidos simultáneos que se emplean.
Tal es la razón por la cual la revolución musical del Sonido 13 por mí iniciada, tiene el ideal de llevar la música al campo maravilloso de los intervalos puros de la naturaleza, problema que tengo resuelto en teoría y que espero poder comprobar dentro de poco, por medio de experimentos. La destemperación de la música se está estudiando en Rusia en los laboratorios de Moscú desde hace más de medio siglo, sin que se sepa que haya sido resuelto.
Al estudiar el problema de la pureza física de los intervalos musicales, he formulado una ley de relatividad de consonancias y disonancias basada en los nodos.
III. Simplificación musical.
Lamentable es que el cúmulo de dificultades existentes en la enseñanza de la música sea rémora tan grande para la propagación del bello arte de los sonidos; además, las teorías de la música son frecuentemente tan ilógicas como contradictorias, lo cual ocasiona que en los conservatorios de música se enseñen inconscientemente fábulas y leyendas en vez de verdades musicales.
En cambio, cuán fácil es el estudio de la música con las teorías derivadas de la revolución del "Sonido 13", que son a base de verdad y de lógica.
Los doce sonidos de la escala cromática los escribo con sólo doce números, del cero al once, y eso es suficiente para que queden descartadas las pautas y el papel especial para escribir la música, e innecesarias son también ya las llaves (ese problema escabrosísimo), y descartados quedan asimismo los sostenidos, y los bemoles, y los sostenidos dobles, y los dobles bemoles, así como los sostenidos y bemoles mixtos.
Hoy como ayer, me inclino ante la sapiencia musical europea, pero siento el halago de haber tenido el privilegio de encontrar la fórmula sencilla, lógica y científica para escribir no sólo tonos y semitonos, que era lo que buscaban mis antecesores, sino que mi sistema gráfico abarca tercios de tono, y cuartos, y quintos, etc., etc.; y para ello me basta papel rayado ordinario y dos guiones, uno sobre la línea y otro debajo de ella, sin emplear ya pautas, llaves ni accidentes.
Julián Carrillo (Julio 1949)
ENCUESTA UNIVERSAL HISTORICA
En 1924 vivía en México don Luis Delgadillo, pianista centroamericano, quien encabezó el ataque en mi contra.
A iniciativa del señor Delgadillo, se formó un grupo impugnador de mis teorías, integrado por las siguientes personas: señorita Alba Herrera y Ogazón y señores Jesús C. Romero, Ernesto Enríquez, Estanislao Mejía, Luis Delgadillo, Manuel Barajas, Ignacio Montiel y López, Roberto Gutiérrez Arreola y Pascual H. Toral, actuando bajo el nombre de Grupo 9.
Fue, sin embargo, una polémica agudísima y, a la vez, de gran trascendencia, pues como he dicho en otras ocasiones, unos por atacar y otros por defender la causa, todos los músicos de México se pusieron a estudiar. . . y sendos artículos publicados en las columnas de "El Universal", que figurarán al escribir la historia del Sonido 13, dan cuenta de la fuerza del ataque.
A las meras discusiones técnicas se aunaron las ásperas afirmaciones del Grupo 9 llamándome "impostor", "embaucador", "suplantador" y otros epítetos semejantes; pero a ello se debió que los países más cultos en música dieran testimonio que a México correspondía la inesperada conquista de ese nuevo mundo maravilloso de sonidos musicales, ya que la Secretaría de Relaciones Exteriores, a solicitud mía, preguntó por conductos diplomáticos y sin que yo interviniera, si en alguno de ellos se conocía lo que yo proclamaba como mío; y las contestaciones fueron absolutamente a favor de México.
He aquí la parte resolutiva de las contestaciones que recibió el gobierno de México, quien las comunicó oficialmente a Julián Carrillo.
1.-
2.-
3.-
A nombre de los músicos ecuatorianos, Juan Pablos Muñoz y Emilio Gaextegui. Mensaje de admiración y aplauso que los músicos ecuatorianos nos honramos en eviar al maestro Julián Carrillo por conducto del E. señor Ministro de México en Quito.
4.-
Fernando Centurión, Director del Conservatorio.
5.-
6.-
Ruego a usted, señor Encargado de Negocios, se sirva hacer llegar mis sinceras y
entusiastas felicitaciones al maestro Julián Carrillo, autor de tan trascendental
descubrimiento musical, que mediante él, la inspiración de los compositores modernos
tendrá abierto un horizonte a la par de sus ideales solamente soñados.-
7.-
8.-
9.-
Agradecí y agradezco profundamente al Grupo 9 el servicio que me hizo al despertar con sus ataques a la opinión pública acerca de mi obra, pues la verdad es que yo nunca creí, antes de la polémica, que fuera a serme dado el privilegio de llevar a la práctica universal de la música los dieciseisavos de tono, conquistados por mí en mi experimento del año de 1895.
Julián Carrillo (Julio 1964)
ESCALAS MUSICALES
Es un gran placer para mí, más como mexicano que como músico, decir que gracias a mi revolución del Sonido 13 México coopera al progreso musical con recursos técnicos que nadie sospechaba hasta hoy.
Tal es el caso de las escalas musicales. Fue en China, hace cuarenta y seis siglos,
donde se conoció la primera escala musical, formada por los únicos cinco sonidos
existentes en aquella época, y que corresponden a nuestras notas Do, Re, Fa, Sol,
La, y tuvieron que pasar veinte siglos más antes de que la humanidad conquistara
otro sonido; fenómeno que se produjo en el país más glorioso de la antigüedad: Grecia,
el cual tuvo el privilegio de producir simultáneamente el grupo extraordinario de
genios como Sócrates, Sófocles, Eurípides, Fidias, Esquilo, Pitágoras y otros: entre
ese ramillete de hombres maravillosos surgió Terpandro, el músico insigne, que al
agregar dos cuerdas a su lira produjo los sonidos sexto y séptimo, Mi y Si, con los
cuales se formó, al encadenarlos por grados conjuntos, la escala diatónica mayor
con los semitonos entre las notas Mi-
Fue aquello un acontecimiento inusitado, pues esa escala diatónica mayor, que se conserva aún después de dos mil seiscientos años, ha alimentado desde entonces el alma de las multitudes.
Diez siglos más tarde, o sea, 400 años después de Cristo, el papa San Ambrosio tuvo la idea extraordinaria de que se podían formar escalas diferentes con los siete grados de la diatónica. Así lo hizo y logró con ello cuatro nuevas escalas que figuran en los modos de la Iglesia. Dos siglos después, o sea en el siglo VI de la era cristiana, otro papa, San Gregorio, agregó tres modos más a los ambrosianos, basándose siempre en los sonidos de la escala diatónica.
Diecisiete siglos después de Terpandro, la humanidad conquistó el Si bemol, lo cual ocurrió en Roma en el año 1100 de nuestra era, y fueron ya ocho los sonidos diferentes que había en la música.
En el siglo XVI, los matemáticos dividieron teóricamente el intervalo llamado octava en doce partes musicalmente iguales, o sean los llamados semitonos, basándose en la raíz dozava de dos = 1.059; pero aquel hallazgo matemático no tuvo vida musical hasta que Juan Sebastián Bach, quien naciera en 1685, lo llevó a la práctica en 1722, al hacer escalas diatónicas sobre cada uno de los doce grados de la escala cromática en su maravillosa obra el Clavicordio bien temperado.
Así siguió el mundo encerrado en los doce sonidos hasta que México en 1895, logró con el experimento del 13 de julio romper ese ciclo aumentándolos hasta noventa y seis, lo que fue inaudito y que casi justifica que nadie lo creyera cuando lo anuncié.
Hacia 1925, el Menestrel, de la ciudad de París, publicó la noticia de que un músico italiano había inventado una escala, diciendo enseguida que daban a la publicidad el hecho únicamente por que su corresponsal era persona sumamente responsable, pero que se daban cuenta de que inventar una escala era problema complicadísimo.
Al saberlo dirigí una carta a dicha revista, misma que fue publicada en la edición bilingüe de El Sonido 13 en Nueva York el año de 1926, y en la cual decía que estaba en la posibilidad de demostrar no sólo una nueva escala, sino cientos y miles de ellas como resultante de los sonidos conquistados por México en 1895.
Aquella carta quedó sin contestación, lo que es obviamente explicable, ya que, si les causaba asombro la invención de una nueva escala, menos podrían creer en la posibilidad de miles de ellas.
Ya desde 1924, cuando se produjo la polémica más trascendental que ha habido en mi país en materia musical, la del Sonido 13, dije al entonces rector de la Universidad Nacional, doctor Alfonso Pruneda, que tenía en mis manos los elementos para dar una escala propia a cada uno de los compositores existentes en el mundo. Aquella declaración mía, no sólo se tomó como una locura, sino que produjo risas y burlas; y es hasta hoy, por fin, después de treinta y siete años, que conocerá el mundo una composición mía que está causando admiración en esta gran ciudad de París y que está basada en una nueva escala de sólo seis sonidos Do, Re bemol, Mi natural, Fa sostenido, Sol y Si bemol, más los acordes que de ellos resultan.
Debo decir que tengo publicado un libro titulado "El infinito en las escalas y los acordes", en ese libro pongo a la disposición de todos los músicos del mundo, con las explicaciones técnicas respectivas para su empleo, once escalas de dos sonidos, cincuenta y cinco de tres, ciento setenta y cinco de cuatro, trescientos treinta de cinco, cuatrocientos sesenta y dos de seis, cuatrocientos sesenta y dos de siete, trescientos treinta de ocho, ciento sesenta y cinco de nueve, cincuenta y cinco de diez, once de nueve y una de doce.
Esto tomando las escalas únicamente en su posición fundamental, pues al aplicárseles el procedimiento ambrosiano se llega a un número extraordinario y ello sin ir más allá de los doce sonidos, pues al emplear para formarlas los tercios de tono, cuartos, quintos, hasta los dieciseisavos, se llega en verdad al infinito.
Julián Carrillo (Mayo de 1961).
METODOS DE SOLFEO
El Solfeo es la base misma para el estudio de la música, y por lo mismo, los métodos de esta materia deben ser lógicos, claros y que correspondan íntegramente al precepto pedagógico de "ir de lo conocido a lo desconocido"; además modernizarlos de tal modo que el aprendizaje de la música sea un deleite para el espíritu.
Desgraciadamente no es así, pues la mayoría de los métodos de solfeo están muy lejos de ajustarse a los preceptos humanos y pedagógicos, por que a veces quienes los escriben carecen de la necesaria cultura musical y, por ello, acuden a pedanterías que ponen de manifiesto sus deficiencias.
Todo ello es en perjuicio de los estudiantes, de lo cual son responsables no sólo los autores de esos libros, sino quienes permiten que esas enseñanzas se impartan en los institutos musicales, lo que ocasiona que la juventud pierda los mejores años de su vida.
La pedantería se manifiesta claramente en quienes emborronan tanto papel al emplear procedimientos absurdos que jamás se han usado ni se usarán, como es, entre otros, el cambiar las llaves en cada compás, aberración que venía en un libro de solfeo que se enseñaba en el Conservatorio Nacional de Música de México. . . y además existe una teoría elemental de la música en la que hay un ejemplo con una llave diferente para cada nota y los infelices estudiantes, incapacitados para comprender semejantes desvaríos, pueden llegar hasta suponer que el autor de ese librejo posee una gran sabiduría.
Otros se complacen en llenar sus libros de signos y más signos, en vez de ir sencillamente al fondo del problema: enseñar a entonar y medir los sonidos.
Los defectos generales de los métodos de solfeo se resumen en los siguientes considerandos:
Primero: Que presentan simultáneamente seis problemas muy difíciles para los principiantes. Helos aquí:
I.-
II.-
III.-
IV.-
V.-
VI.-
Para modernizar y simplificar estos problemas tan difíciles del solfeo, la revolución del Sonido 13 desecha desde su base todos los procedimientos anticuados y los sustituye por otros más de acuerdo con los progresos que se realizan en nuestra época, en las ciencias y las artes.
¿Cómo lo ha logrado? He aquí los medios: evitando el empleo del papel especial con cinco rayas horizontales, y en vez de ello servirse del papel rayado ordinario que los niños conocen desde el kínder.
Segundo: Suprimiendo las llaves, pues en la nueva escritura no son necesarias.
Tercero: Acabando con los círculos para indicar las notas supuesto que basta para ello con doce números, del cero al once, que todos conocemos desde la primaria.
Cuarto: En vez de entonar sonidos desconocidos que nada dicen melódicamente, cantar la melodía del Himno Nacional que todos llevamos dentro de nosotros, y en la cual se ponen de manifiesto las diferencias de alturas y duración entre unos y otros sonidos.
(Con esto se logrará además algo de trascendencia nacional: que toda la juventud lleve, como estereotipada en su cerebro, la melodía de nuestro canto patrio.)
Quinto: Para marcar el compás en vez de hacerlo con la mano, lo que necesita especial atención, con signos aritméticos que indican en cada sonido su duración.
La revolución del Sonido 13 invita a los autores de métodos de solfeo y a los directores de institutos musicales a que mediten largamente acerca de la gran responsabilidad que contraen al impartir enseñanzas ilógicas y rutinarias, que no corresponden a la época en que vivimos.
Mi revolución musical, al hacer todas estas consideraciones, cumple con los postulados de enriquecer, purificar y simplificar la música.
Una vez más diré cuánto lamento que la frase que escribiera Félix Clement, "En música todo cambio es un error", encuentre en esta época mentalidades fosilizadas que la compartan.
Para terminar mencionaré, en cambio, el gravísimo cargo que hizo Juan Jacobo Rousseau a ciertos profesores de música, cuando pone en sus labios estas palabras: "Si a nosotros nos costó tanto trabajo aprender la música, ¿por qué hemos de hacerla fácil para los demás?"
Qué fortuna que ese cargo no afecte a mi revolución musical del Sonido 13, pues en mi Método racional de solfeo fueron estampadas estas palabras desde el año de 1941: "Obligación nuestra es facilitar la tarea a los estudiantes de música de las generaciones que nos sucedan."
Julián Carrillo (Diciembre 1962)
GENESIS DE LA ACUSTICA
La Acústica, ciencia maravillosa que persigue el ideal de descubrir el misterio de los sonidos de la naturaleza, nació en China, el Celeste Imperio, hace cuatro mil seiscientos años.
Existió en aquella gran nación un sapientísimo emperador, Hoang-
Efectivamente, según las biografías universales, Hoang-
La tradición y sus obras escritas, nos lo representan como un príncipe dotado de
tales cualidades que se le atribuyen descubrimientos importantes, tanto en las artes
como en las ciencias. Se hace remontar al reino de Hoang-
Aquel monarca chino, de tan extraordinarios talentos, verdadero vidente, tuvo la
idea genial de que quizás debería existir una ley que gobernara la producción y encadenamiento
de los cinco sonidos musicales, únicos existentes en aquella remota época, que equivalían
a las notas actuales DO, RE, FA, SOL, LA, y que han llegado hasta nuestros días con
el nombre de Escala Pentafónica; y para comprobar su hipótesis llamó a su palacio
al filósofo Lung-
Retiróse, pues, Lung-
Con esa admirable intuición, tomó como base el sonido equivalente a nuestra nota Fa y supuso que este sonido engendraría otro, y como en el campo de los sonidos naturales el más próximo a cualquier base (después de la octava) es su quinta superior, fue Do el sonido 2; Do, a su vez, engendraría su quinta superior Sol, que resultó el sonido 3; y así Sol produciría su quinta Re, sonido 4; y éste, a su vez, daría vida a su quinta superior La, sonido 5.
Como hace cuatro mil seiscientos años sólo había esos cinco sonidos musicales, al encontrar el encadenamiento de ellos el filósofo dio por terminada su misión.
Ese fue el prolegómeno en lo que, se convertiría en la maravillosa ciencia acústica.
Posible es que en aquel momento ni Hoang-
La filosofía de Lung-
Julián Carrillo (Enero 1963)
GENESIS DE LA ACUSTICA II TERPANDRO
Este insigne músico griego, que existió seis siglos antes de Cristo, fue el conquistador de los sonidos sexto y séptimo, correspondientes a los hoy llamados Mi y Si; y no obstante que con ellos aumentó el caudal de los cinco únicos existentes hasta entonces, y que de allí surgió el diatonismo con el cual la humanidad se ha deleitado durante veintiséis siglos, no ha recibido en parte alguna del mundo los honores que su conquista merece.
En Grecia, como en todos los tiempos y países, hubo músicos retardatarios, opositores no sólo de los conquistadores de nuevos elementos sonoros, sino aun de los que iban abriendo brecha en los procedimientos técnicos y, por lo mismo, hubo en aquellos remotos tiempos quienes acusaron a Terpandro, ante el Senado de Esparta, por el delito de haberle aumentado a su lira las cuerdas que producían los nuevos sonidos; se dice que el Senado dio entrada a la acusación, y al discutirla, se dividieron las opiniones: unos pedían se castigara a Terpandro con cárcel y otros, menos severos o tal vez más cultos, creían que bastaba con imponerle una multa.
Otra cosa indigna fue que al presentarse Terpandro con su lira, que llevaba ya siete cuerdas, a competir en los Juegos Olímpicos, en donde se disputaban los premios grandes personalidades como Sófocles, Esquilo y otros eminentes griegos, el jurado, retardatario también, lo obligó a reventar las cuerdas de los nuevos sonidos. . .
Sensato habría sido, sin duda, que en vez de hacer retroceder a Terpandro a los métodos antiguos, se obligara a sus competidores a aprovechar los nuevos elementos.
Sean estas palabras a manera de prólogo para, enseguida, exponer cuáles fueron los beneficios que recibió la humanidad con los sonidos sexto y séptimo.
En primer lugar, que con ellos nacieron, a la vez, nuestra escala diatónica mayor y los semitonos.
¿Cómo pudo ser este doble prodigio? Desde veinte siglos antes de Terpandro, y tal vez desde tiempo inmemorial, existían en el mundo cinco sonidos, equivalentes hoy a Fa, Do, Sol, Re y La.
Seguramente que antes de esos cinco sonidos deben haber existido sólo cuatro; antes de cuatro, tres, antes de tres, dos; y antes de dos sólo uno, al que le correspondió el mérito de ser el primer sonido musical, pues el sonido como fenómeno físico existe desde que existe el aire; pero la conquista magnífica, de donde nació la música, fue el fijar la altura de un sonido y poder repetirlo a voluntad.
En la gama formada por los cinco sonidos que existían desde hace cuarenta y seis
siglos, no había ni un solo intervalo que correspondiera a lo que hoy llamamos semitonos,
pues de Do a Re había un tono; de Re a Fa un intervalo mayor que este; de Fa a Sol
un tono y de Sol a La otro tono. Al conquistar Terpandro los sonidos sexto y séptimo
quedaron en esta forma: Fa, Do, Sol, Re, La, Mi y Si, y al colocarlos por grados
conjuntos Do, Re, Mi, Fa, Sol, La, Si, más la repetición de la base Do, resultaron
la escala llamada diatónica y los semitonos entre las notas Mi-
Es verdaderamente lamentable que los músicos de todo el mundo queden satisfechos con decir que nuestra escala diatónica mayor se formó con dos tetracordios griegos, Do, Re, Mi, Fa – Sol, La, Si, Do, y que otros digan que esa gama proviene de un solo sonido fundamental, dando explicaciones complicadísimas y falsas; y en cambio ningún teórico de la música haya dicho, antes de la revolución del Sonido 13, que la escala diatónica mayor surgió del encadenamiento de los cinco sonidos que había en China desde hace cuarenta y seis siglos con los dos conquistados por Terpandro.
Julián Carrillo (Febrero 1964)
ARITMETICA MUSICAL
Tal vez sorprenda el título de este artículo, pero efectivamente la revolución del Sonido 13 hace musicales a los números.
Cuando tuve la suerte de que en 1924 se me atacara por haber dicho que tenía en mi poder los dieciseisavos de tono (logrados en el experimento que hice el 13 de julio de 1895), para llevar a la práctica esa trascendental conquista debí buscar una gráfica para los nuevos sonidos, e intenté elaborarla sirviéndome de los elementos en uso, es decir, las pautas, llaves, notas, accidentes, etcétera, pero fracasé de un modo absoluto al seguir ese camino.
Fue entonces cuando en un momento vino a mí la idea de servirme de los números, lo que solucionó el problema, pues con ellos pude escribir no sólo los dieciseisavos de tono, sino los quinceavos, catorceavos, etcétera, hasta los tercios de tono.
Poco después, la nueva escritura músico-
De esa gráfica surgió un positivo milagro musical: que la aritmética fuera productora de un número infinito de diseños melódicos.
De aquí se llegó al resultado maravilloso de que toda cantidad numérica, ya sea a base de enteros o quebrados, es música.
La amalgama de los números enteros y quebrados producirá una música jamás imaginada, lo que me hace vaticinar que los músicos más grandes del futuro serán aquellos que más profundicen las matemáticas aplicadas al sonido; y como los números no tienen fin, se llega a la conclusión asombrosa de que tampoco la tendrían ni la melodía ni la armonía, y esto hace prever también la creación de instrumentos nunca soñados, pero siempre dentro de los postulados del Sonido 13.
Todas las composiciones existentes pueden transcribirse al sistema especial de doce números, y también escribirse en las gráficas para cuartos, sextos, octavos, décimos, dozavos, catorceavos y dieciseisavos de tono, pues sólo en las divisiones impares del tono no hay semitonos, es decir, en los tercios, quintos, etcétera.
Además, vendrá una simplificación casi absoluta para la lectura de las obras musicales, aboliendo la complicadísima escritura actual, que resultó del desventurado propósito de querer indicar, con sólo siete nombres, los doce sonidos de la música, creando para ello treinta y cinco signos que son: las siete notas sin accidentes; las mismas siete con bemoles (14), las siete con sostenidos (21), con dobles bemoles (28) y con dobles sostenidos (35).
Entonces, como sólo son siete las notas de la escala diatónica, los músicos tuvieron la singular ocurrencia de dar cinco nombres a cada una de ellas para poder así justificar el empleo de los treinta y cinco accidentes.
He aquí esos cinco nombres para cada grado: Do doble bemol; Do bemol; Do becuadro; Do sostenido y Do doble sostenido, lo que se repite en cada una de las siete notas.
Este problema tiene relación con la tesis que presenté y que fue aprobada en el Congreso Internacional de Música de París en el año de 1900, congreso celebrado en el edificio de la Gran Opera, presidido por Camilo Saint Säens, quien tenía por secretario a otra eminencia: Romain Rolland. En ella propuse una reforma radical a los nombres de las notas para hacerlos monosilábicos, ya que los nombres actuales no pueden cantarse, supuesto que nadie, al solfear, puede decir varias sílabas en una sola emisión. Por ejemplo: al solfear se le llama simplemente Do al Do sostenido, suprimiendo el adjetivo; Do se le llama al Do bemol; Do al becuadro; Do al doble sostenido; Do al doble bemol, de donde resulta en la práctica que cinco sonidos diferentes son únicamente Do.
Todos esos defectos desaparecen con mi nueva escritura musical basada en los números, que además tiene un alcance científico extraordinario: llevar a la mentalidad de los músicos del mundo entero la convicción de que es falso lo que se dice en todas las teorías, y aun en los tratados de armonía, de que hay semitonos mayores y menores, basándose en los sostenidos y los bemoles, lo que no sólo es ilógico sino que llega al absurdo de decir que el tono se divide en dos mitades desiguales; error increíble en que caen también los físicos que enseñan en sus teorías que hay un semitono mayor y otro menor y que, para mayor bochorno, no corresponden a los de los músicos.
Es tiempo ya que se desechen todos esos errores, pues en esta época extraordinaria del avión, del submarino, de la inalámbrica, de la radio, de la televisión, de la ciencia nuclear, de los viajes espaciales en que, gracias a los sabios, hay aparatos que circundan la tierra en ochenta minutos, es ridículo que los músicos estén cultivando todavía teorías de los tiempos del oscurantismo.
“Un nuevo sistema de escritura musical era necesario y Julián Carrillo lo inventó. . . Sistema simple. . . conciso y de precisión matemática.” Leopoldo Stokowski.
Julián Carrillo (Junio 1962).
LA MUSICA MODERNA
Un distinguido amigo mío, M. Jean Sirol, consejero cultural de la Embajada de Francia
en México, tuvo la gentileza de obsequiarme un libro, perfectamente documentado,
acerca de la música moderna, y cuyo autor, Paul Collaer, abarca en él un período
de medio siglo: 1905-
En este gran volumen se hace un estudio minucioso de la música en Europa y en América. En la página 115 trae una declaración que me dejó estupefacto: que los modernos músicos franceses, para escapar de los modos mayor y menor, se han refugiado en los modos gregorianos.
Los antiguos modos, conocidos con el nombre de gregorianos, se formaron con los siete sonidos que existían en la música desde Terpandro, seis siglos antes de Cristo. Cuatro escalas las formuló San Ambrosio en el siglo IV, tomando como tónicas para cada una de ellas las notas Re, La, Mi y Si, y los tres modos verdaderamente gregorianos son del siglo VI en que San Gregorio imitó a San Ambrosio y formó tres modos más, tomando como base las notas Fa, Do y Sol.
Es decir, que los músicos franceses, según Collaer, han ido hasta dieciséis siglos atrás, en busca de unas cuantas escalas que tienen como raíz las siete notas de la escala diatónica, para basar en ellas su producción musical.
Si éste es el caso, como lo asegura Collaer, quienes tal hacen parecen haber seguido el consejo de Verdi, quien dijo a la juventud musical de su época “que fuera a lo antiguo para encontrar algo nuevo”; entretanto que él, Verdi, en sus últimas obras “no fue a lo antiguo en busca de algo nuevo”, sino que procuró avanzar su técnica.
He aquí la traducción de las palabras de Collaer, que están, como dije, en la página 115 de su libro La Musique Moderne: “El uso de los modos gregorianos se ha hecho común y corriente entre los modernos compositores franceses, pues han comprendido su especificación expresiva, especificación que se debe a la colocación de los semitonos en la escala. La multiplicidad de los modos enriquece el dominio expresivo, permite librarse de la esclavitud de los modos mayor y menor, conservando, no obstante, una base tonal. La tonalidad se convierte así en un caso particular dentro de un principio más amplio de la modalidad. Fauré, Ravel, Koechlin, Satie, Milhaud y Poulenc, hacen de esta modalidad el uso más amplio y natural.”
Lamentable es que esos compositores tan eminentes retrocedan, según Collaer, hasta dieciséis siglos en la parte melódica, y otros, como Stravinsky, quieran ir al siglo XII para buscar riqueza armónica.
Debo decir con inmensa satisfacción de mexicano, más que de músico, que nuestro país, con su revolución del Sonido 13, ha conquistado para todos los compositores, presentes y futuros, elementos técnicos musicales que evitarán ese paso atrás y el que quieran refugiarse, unos, en los procedimientos del siglo XII y, otros, en los siglos IV y VI.
Desde el año de 1925, con motivo de una controversia habida con la Rectoría de la Universidad Nacional Autónoma de México, que no obedeció un acuerdo del Secretario de Educación (de quien entonces dependía), en relación con un curso sobre el Sonido 13 en el Conservatorio Nacional de Música, dije al entonces rector don Alfonso Pruneda lo que sigue:
“No quiero aventurar ninguna hipótesis acerca de las causas que hayan movido a usted para modificar la disposición de la Secretaría de Educación Pública; y con el fin de orientar técnicamente el criterio de esa Rectoría sobre el particular, me permito decirle que no se trata en el proyectado curso sobre el Sonido 13 de hacer investigaciones musicales, no; pues lo que se ha conocido hasta hoy con el modesto nombre de Teoría del Sonido 13, se ha convertido ya en un sistema que, con toda inmodestia, me permitiré decir que es tan completo que ha ido mucho más lejos de lo que han logrado en la técnica de la música todos los conservatorios del mundo juntos; y me bastará citar a usted un dato: estoy en la posibilidad técnica de aumentar los recursos musicales hasta un grado máximo. Todos los compositores del mundo hasta esta fecha, 1925, se han visto reducidos a sólo dos modos: el mayor y el menor, y de allí que con tanta frecuencia se encuentren semejanzas entre las composiciones de diversos autores. En consecuencia, puedo anunciar oficialmente que estoy dispuesto a dar a cada compositor sus propias escalas, logrando así que cada quien tenga sus acordes propios, sus propios ritmos y dinamismo.
“Esta declaración, cuya trascendencia no me escapa, la hago oficial y concientemente ante el rector de la Universidad Nacional Autónoma de México, como podría hacerla, llegado el caso, ante un Congreso Internacional de Música.”
Esto dije desde 1925 al propio rector de nuestra máxima casa de estudios, pero el tremendo alcance de aquellas palabras pasó en silencio, ya sea por incapacidad técnica para comprenderlas o por otras causas que no me aventuro a suponer.
Hoy, después de un tercio de siglo, con motivo de lo publicado en el libro de Collaer en relación con los músicos modernos y los modos gregorianos, repito ante el mundo lo que entonces dije, esto es, que estaba y estoy en la posibilidad de dar a cada compositor sus propias escalas y sus acordes propios.
Qué gran fortuna será para México que en plena Francia, en el siglo XX, se conozca mi ofrecimiento del año de 1925, en mi libro titulado El infinito en las escalas y en los acordes, en el cual está consignado cuanto he dicho al respecto, pues ya procedo a enviar mi citada obra, traducida al francés, a M. Collaer, a M. Bernard Gavoty, crítico musical de el Fígaro, al director del Conservatorio de París, al de la Schola Cantorum y al de la Escuela Normal de Música.
Hay en mi libro dos mil cuarenta y seis escalas en estado fundamental, a base de tonos y semitonos y, al aplicárseles el procedimiento del “contrapunto trocado”, se logran miles y miles de nuevas escalas y sistemas armónicos.
¡Qué oportunidad tan brillante me ofreció el libro de Collaer para poner a disposición de los músicos franceses, tan admirados por mí, el fruto de mis estudios, en correspondencia a las extraordinarias gentilezas que he recibido en Francia, tanto del gobierno francés, como del gran Conservatorio de París, que me dispensó el honor de convocar a concurso a los violinistas europeos para tocar mis Sonatas para violín solo y extremó su galantería hasta de dar mi nombre al premio concedido, así como a los grandes artistas que grabaron en discos mi música del Sonido 13, y a la celebérrima Universidad de la Sorbona, donde me honré en sustentar varias series de conferencias.
Muchas gracias, una vez más, a mi distinguido amigo Jean Sirol, por el valioso obsequio del libro en el cual encontré la frase de Collaer que cité al principio y que me brindó la preciosa oportunidad de poner a disposición de la cultura musical europea las conquistas espirituales de México.
Julián Carrillo (Abril 1962)
NUEVA ESCRITURA MUSICAL SONIDO 13
Músicos y filósofos han estado trabajando durante dieciséis siglos por elaborar una escritura musical lógica, clara y fácil, para el sistema de los sonidos en uso.
La escritura del filósofo Boecio, que se conoce desde el siglo IV de nuestra era, es decir, desde antes de que naciera el cromatismo, se basó en quince letras del alfabeto, de la A a la P, sin J, o sean; A B C D E F G H I K L M N O P, con las cuales se indicaba de una manera absolutamente lógica la altura relativa de los sonidos, ya que era obvio que el sonido B era más alto que A; que C era más alto que B, y así sucesivamente. Aquel sistema abarcaba los únicos quince sonidos que había entonces en la música: dos octavas.
Aquellas letras han tenido el privilegio de vivir durante dieciséis siglos, aunque con la modificación que operó en ellas el Papa San Gregorio en el siglo VI, cuando tuvo la sensación musical de que un sonido y su octava inferior o superior eran tan semejantes que casi se confundían y, por lo mismo, redujo a sólo siete las quince: A B C D E F y G, que representan los sonidos La, Si, Do, Re, Mi, Fa, Sol. Cuando apareció el primer bemol en el siglo XI, los alemanes agregaron la letra H para indicar el Si becuadro y conservaron la B para el Si bemol.
Estas siete letras están aún en uso en Alemania, Inglaterra y los Estados Unidos y también dieron origen a las llaves; pues las llaves de Fa son una deformación de la letra F; las de Sol provienen de la G, y las de Do de la letra C.
Siguieron más tarde diversos esfuerzos en pro de una nueva escritura a través de los siglos; y no fue sino hasta el siglo XVIII (1742) cuando el filósofo Juan Jacobo Rousseau presentó en la Universidad de Dijón, Francia, un sistema de escritura musical basado en siete números: 1 2 3 4 5 6 y 7; en ella trató de suprimir los sostenidos y los bemoles; y efectivamente, los suprimió, pero sustituyéndolos por otros signos.
Esta escritura tuvo además el defecto muy grande de servirse de sólo siete números para representar una música de doce sonidos, pues ya Juan Sebastián Bach había escrito desde 1722, su maravillosa obra El clavicordio bien temperado, con el cual llevó a la práctica de la música los doce semitonos de la escala actual.
Desde entonces hasta nuestros días, ha existido una escritura musical complicadísima e ilógica, que ha ocasionado durante siglos muy grandes confusiones mentales, pues se emplearon para sólo doce sonidos treinta y cinco signos. Helos aquí: siete notas sin accidentes, Do, Re, Mi, Fa, Sol, La, Si; las mismas siete con sostenidos, son 14; con bemoles 21; con dobles sostenidos 28 y con dobles bemoles, son 35.
Tantos signos gráficos hicieron creer a músicos y físicos que había en realidad treinta y cinco sonidos en la llamada octava, lo que complicaba no sólo las teorías, sino también la práctica de la lectura. La verdad es que, desde el siglo XVI, en teoría, y desde el XVIII, en la práctica, no hay en música más que doce sonidos diferentes.
Por tal causa he formulado el cargo a todos los músicos, inclusive Bach, de haber empleado signos para sonidos inexistentes, pues antes de la revolución del Sonido 13 no hubo más que doce.
El muy ilustre Arnold Schoenberg trabajó durante trece años elaborando un sistema de escritura musical, con el noble propósito de simplificar el existente; pero fracasó, ya que no sólo no lo simplificó, sino que lo complicó aún más; complicación que empezó al agregar una línea a la pauta, haciéndola de seis en vez de cinco, y con tres pautas de seis líneas, más dos llaves en cada una de ellas (lo que es un positivo absurdo), no logró escribir más que seis de las ocho octavas que hay en uso; error injustificable en un músico de tan alta categoría.
Además, el sistema de Schoenberg, que fue publicado en el Musikblätter des Anbrcuch de Viena, es diatónico, pues indica los sonidos con las siete letras conocidas en una época en el que el cromatismo imperaba y él era el paladín del dodecafonismo.
Además, comete el error de indicar los cinco sonidos llamados cromáticos, como un artificio sobre los diatónicos, lo que es arcaico, supuesto que desde el siglo XVI, como dije ya, los matemáticos dividieron la octava en doce intervalos musicalmente iguales, con la fórmula 1.059 y basándose en la raíz dozava de 2.
Ante este cúmulo de esfuerzos, la revolución del Sonido 13 tuvo el privilegio de lograr un nuevo sistema de escritura musical para los doce sonidos en uso, casi sin proponérselo.
Efectivamente, cuando el 13 de julio de 1895 hice el experimento con el cual fueron conquistados los dieciseisavos de tono, surgió en el acto el tremendo problema de cómo escribirlos, pues me aterraba pensar que si músicos y filósofos eminentes habían fracasado durante siglos en el logro de un sistema lógico para sólo doce sonidos, ¿qué podría hacer yo para escribir no doce, sino noventa y seis, que fueron los que resultaron en la llamada octava con los dieciseisavos de tono?
Quise servirme para ello de las pautas, las llaves, las notas, los sostenidos y los bemoles, pero eran absolutamente insuficientes.
Entonces, en un momento de verdadera desesperación, acudí a los números y en el acto surgió la luz, pues con noventa y seis números pude escribir los dieciseisavos de tono; con noventa los quinceavos; con ochenta y cuatro los catorceavos; con setenta y ocho los treceavos; con setenta y dos los dozavos; con sesenta y seis los onceavos; con sesenta los décimos; con cincuenta y cuatro los novenos; con cuarenta y ocho los octavos; con cuarenta y dos los séptimos; con treinta y seis los sextos; con treinta los quintos; con veinticuatro los cuartos; con dieciocho los tercios y con sólo doce números, del cero al once, los semitonos.
Así nació mi sistema de escritura musical para los doce sonidos clásicos, con el cual no necesito pautas, llaves, notas, sostenidos, bemoles ni becuadros, pues con una sola línea horizontal, más dos guiones, puedo escribir hasta nueve octavas, una más de las que hay en uso.
Con esta gráfica, todos los instrumentos de las orquestas sinfónicas, excepto el arpa, pueden escribirse con una sola línea horizontal y un guión, lo que antes jamás pudo hacerse.
¿Qué diría al conocerlo, el gran músico francés Panserón, que fuera inspector general de Música de la ciudad de París, quien escribió: “Un sistema de escritura musical sin llaves es un sueño imposible de realizar. . .”, sueño que México realizó plenamente con su revolución del Sonido 13.
Julián Carrillo (Junio 1962)
NUEVA LEY DEL NODO
LA LEY CLÁSICA del nodo existe desde seis siglos antes de Jesucristo, y tiene el mérito extraordinario de haber permanecido durante dos mil seiscientos años como verdad intocable; pero, desde que empecé a analizar cuanto se refiere a la física musical en relación con los fenómenos del sonido, llegué sin esfuerzo a la conclusión de que esta ley necesitaba rectificarse.
Efectivamente, fue hace ya cuarenta años –y posiblemente más aún-
Decidido a encontrar la razón de este fenómeno, fui a hablar con el general que comandaba aquel regimiento y le dije que posiblemente el trompetista no era músico y que por ello no lograba afinar exactamente en su instrumento el intervalo llamado de octava.
Me contestó amablemente diciéndome que, con el fin de que yo confirmara o rectificara mi idea, ordenaría que otro soldado tocara la trompeta.
Así se hizo, pero el resultado fue siempre el mismo; fue entonces cuando empecé a creer que no era culpa de quien lo tocaba, sino del instrumento mismo.
Como en aquella época era yo director de la Orquesta Sinfónica Nacional, empecé a experimentar con los miembros de ella, que sí eran músicos de calidad superior y tenían además buenos instrumentos; y cuantas veces hice que tocaran el intervalo de octava en todos los instrumentos de aliento, madera y metal, produciéndola por presión, mi oído seguía diciéndome que se excedía el duplo de las vibraciones de la base.
Con esa duda, acudí a los profesores de física de la Escuela Nacional Preparatoria en busca de un aparato medidor de vibraciones. Como no existía, y con la inquietud de ir en busca de la verdad por medio de experimentos en aparatos comprobatorios, fui a Nueva York con la esperanza de que en el Instituto Juilliard, que, según yo había sabido durante los años que viví en esa gran ciudad, disponía de dieciséis millones de dólares para su sostenimiento, encontraría lo que yo buscaba. . . Pero no fue así desgraciadamente.
Entonces acudí a la Fundación Guggenheim, benemérita asociación que tanto ayuda a los estudiosos, y la contestación también fue negativa; pero allí se me dijo que tal vez en la Bell Telephone Company y la Western Union, que acababan de dedicar dos millones de dólares para modernizar sus laboratorios de física, encontraría yo lo que deseaba: el aparato medidor de vibraciones. Fui y tampoco lo tenían.
En vista de lo infructuoso de mis búsquedas, mi hijo Ángel, quien se encontraba a la sazón también en Nueva York, me dijo que mi problema era más bien de gabinete de física universitario, y siguiendo su consejo fui a la Universidad de Nueva York.
Al hablar con el eminente físico doctor Sam Lutz, me dijo amablemente que simpatizaba mucho con mis experimentos, pero creía que en esa ocasión estaba yo equivocado, ya que él, que manejaba los aparatos físicos durante estudios de acústica, jamás se había dado cuenta de esa diferencia de vibraciones en el llamado intervalo de octava que yo creía determinar con mi simple oído.
Pero agregó que él jamás se opondría a un nuevo experimento, y no sólo eso, sino que personalmente manejaría los aparatos.
Fijamos la fecha para la prueba, que sería el 16 de diciembre de 1947, y fue para mí un privilegio la coincidencia de celebrar el 177 aniversario del nacimiento de Beethoven con un experimento del cual resultó una nueva ley del nodo.
El sujeto de experimentación fue el primer oboísta de la Orquesta Filarmónica de Nueva York, y el acto se realizó en presencia de distinguidas personalidades invitadas especialmente, así como representantes de revistas científicas, ya que el doctor Lutz quiso dar toda solemnidad al acto.
Por mi parte, iba yo acompañado de mi hija Lolita y de mi discípulo Ignacio Longares, hijo.
Fui al acto del experimento con la profunda convicción de que el resultado sería lo que mi oído me decía desde muchos años antes y, por lo mismo, no me sorprendió cuando el oboísta tocó la nota Do de 256 vibraciones por segundo, y al producir la octava por presión únicamente, sin cambiar la digitación, no resultaron las 512 vibraciones por segundo que debían haber sido, según las leyes clásicas, y que el doctor Lutz, quien manejaba el aparato, exclamara con asombro: “Efectivamente, la octava excede en cinco ciclos completos.”
Repetimos una y otra vez el experimento, siempre con los mismos resultados: se excedía el duplo de vibraciones de la base.
Yo creí en aquel momento no haber recibido ninguna emoción que alterara mi naturaleza, supuesto que llevaba desde años antes la convicción de lo que mi oído me estaba diciendo; sin embargo, por esos misterios del subconsciente, a las pocas horas estaba yo enfermo por el profundo choque sufrido.
Ello me obligó a regresar a México sin esperar el documento comprobatorio de mi experimento; pero a los pocos días recibí el siguiente dictamen oficial de la Universidad de Nueva York, firmado por el doctor Lutz, jefe del Departamento de Física, y cuya traducción es: “Resumiendo las conclusiones de este experimento, debo decir que se determinaron errores hasta de cinco ciclos entre dos sonidos separados por la distancia de una octava.”
La ley clásica del nodo, como dije ya, era conocida desde hace siglos y decía: “El nodo es un punto muerto en una longitud vibrante.” Pero nadie se dio cuenta de que ese punto muerto restaba longitud y que, por lo mismo, ninguna de las dos partes en que se dividía un cuerpo para producir la octava era mitad matemática, ya que de acuerdo con la física, que dice que a menor longitud corresponde mayor número de vibraciones, ello explica por qué se excedieron cinco ciclos completos en mi experimento.
En ese instante, 16 de diciembre de 1947, surgió una nueva ley del nodo que rectificó un precepto clásico que llevaba veintiséis siglos de existencia, lo que demuestra una vez más que la humanidad avanza rectificándose y que correspondió a la revolución musical del Sonido 13 el privilegio de esta conquista espiritual, que no tiene más mérito que haberla concebido y determinado sin ningún aparato de física, sino únicamente por medio del maravilloso órgano del oído que Dios nos concedió para embelesar nuestras almas con el misterio de los sonidos.
Julián Carrillo (Noviembre 1962).
